On dit que lorsque le physicien allemand Max Planck (1858-1947) - un des pères de la physique quantique - commença ses études universitaires, il fut comme tout étudiant confronté au choix de son orientation future. Hésitant entre les mathématiques et la physique, il lui fut conseillé de choisir la physique puisque en maths " on avait déjà tout démontré ". Comme on le sait, cette orientation ne lui a pas trop mal réussie... même si le formalisme mathématique utilisée dans la physique quantique joue dans la théorie quantique un rôle crucial.
Mais ce préjugé, quant au champs des mathématiques soi-disant entièrement exploré, n'a pas guère changé depuis... Même si au début du XXIe siècle, les Mathématiques n'ont en réalité jamais été aussi riches de nouveaux domaines, d'outils surprenants, d'applications utiles (en physique, chimie et sciences de l'ingénieur) et surtout ...de problèmes non résolus!
Sans parler de ces nouveaux domaines mathématiques dont même la formulation des questionnements n'est pas toujours abordable (même pour les chercheurs en mathématiques...), il reste de multiples problèmes à l'énoncé si simple que tout le monde serait à même de se poser. Cependant, la solution de ces problèmes en apparence très anodins sont souvent loin d'avoir cette même simplicité. En mathématiques, un problème est dit simple lorsque il peut être énoncé facilement. Il est de plus dit ouvert lorsque la solution n'est pas encore connue.
Eh bien, le monde de pavages présente beaucoup de ces problèmes à la fois simples à énoncer, et complexes à affronter (au moins, pour l'instant...). Si vous voulez en savoir un peu plus...les pages suivantes sont pour vous !