Quelques exemples de "types" de pentagones qui pavent le plan

• Une première classe est constituée par les pentagones ayant deux pairs d'arêtes consecutives de la même longueur et qui forment un angle droit ;
  voici un exemple  :
  
• Une autre classe est donnée par les pentagones tels que A=B,  E+C=D et a=c=d=120° (attention l'exemple donné ci dessus ne respecte pas la règle "arête contre arête" ; savez-vous trouver un exemple de ce type qui la respecte?).
  
• Une troisième classe est constituée par les pentagones ayant deux arêtes parallèles; on demande donc que la somme de deux angles consecutifs soit 180 °.
  

Question : existe-t'il un pentagon qui respecte au même temps toutes ces propriétés?